Koliko daleko možemo vidjeti

Ako ste dosad pratili Zvjezdopise mogli ste primijetiti kako većinu objekata koje promatram su galaksije. Nešto ima u tim, uglavnom mutnim, flekama od kojih svaka predstavlja „otočni svemir“, poput našeg Mliječnog puta. Fascinacija flekama, a i jedna tema na forumu Cloudynights ponukala me potražim odgovor na pitanje: Koliko daleko možemo vidjeti?

Pomak prema crvenom

Koliko nas daleko vizualna astronomija može odvesti?

Pravilo je u (vizualnoj) astronomiji da svjetla nikad dosta. Nebeski objekti su tamni, tek nekolicinu njih možemo vidjeti golim okom, nešto više dvogledom, ali za sve tamnije objekte trebat će nam teleskop. Jedan teleskop s objektivom od 15 cm može sigurno uloviti preko tisuću nebeskih objekata s tamne lokacije. Većina od tih tisuću objekata bit će galaksije, tamne fleke koje dolaze u raznim oblicima. Velika većina njih dostupna amaterima su mrlje bez detalja, eventualno možemo raspoznati oblik i svjetliju jezgru, ponegdje prugu prašine i naznaku spirale. Na javnim promatranjima upravo galaksije izazovu najviše slijeganja ramenima i „meh“ reakcija, ali da bi nešto cijenili treba to smjestiti u ispravan kontekst. Tek tada spoznamo kako je svaka od tih neuglednih galaksija otok u Svemiru, roj od nekoliko stotina milijuna ili milijardi zvijezda udaljen od nas… a koliko su udaljene?

Većina galaksija iz Messierovog kataloga, onaj koji sadržava najviše svijetlih objekata, pripada jatu galaksija u Djevici. Središte tog jata je oko 87. objekta u katalogu, galaksije Messier 87, skraćeno poznate kao M87. Ovo je supermasivna eliptična galaksija koja je narasla zahvaljujući kanibalizmu te je danas barem dvostruko teža od našeg Mliječnog puta. Moderna mjerenja procjenjuju kako svjetlost ovo galaktičkog kolosa je putovala 53 milijuna godina do nas. Većina galaksija koju će neki astronom amater vidjeti, posebice ako ne zaroni dublje u NGC katalog, nalazi se na udaljenostima od nekoliko desetaka do stotinu milijuna svjetlosnih godina. Ambiciozni astronomi amateri htjet će naravno vidjeti dalje (u prošlost). Koliko daleko nas mogu ambicije odvesti?

Za vidjeti Messier 87 ne trebate posebno velik teleskop. Ova galaksija da se uočiti već i dvogledom 10×50 te je lagan objekt u bilo kojem teleskopu pristojne optičke kvalitete. Zbog svog velikog sjaja ona je idealni kandidat za misaoni pokus kojim ćemo provjeriti koja je najveća udaljenost na kojoj se može uočiti amaterskim teleskopom.

Teleskop s promjerom objektiva od 15 cm može loviti objekte do 13. magnitude, a Messier 87 je na 8.6 magnituda. Lagana matematika nam otkriva kako nam je ostalo još 4.4 magnitude dok ne dosegnemo praktičnu granicu dohvata teleskopa. Kako 1 magnituda odgovara razlici u sjaju od 2.5 puta, tako 4.4 magnitude odgovaraju razlici u sjaju od 57 puta. Ovaj broj nam ne govori da možemo vidjeti galaksiju 57 puta dalju od M87, već ga treba korjenovati zbog kvadratnog pada intenziteta svjetla s udaljenosti. Korjenovanjem dobijemo podatak kako s 15 cm teleskopom možemo vidjeti galaksiju poput M87 na 7.5 puta većoj udaljenosti, tj. otprilike 400 milijuna svjetlosnih godina.

Još dublje u Svemir možemo zaviriti koristeći veći teleskop. Ako teleskop s objektivom od 15 cm zamijenimo s onim 30 cm, dobit ćemo 4 puta više svjetla, tj. vidjet ćemo 1.5 magnitudu dublje. Ako opet iskoristimo istu matematiku kao u prošlom primjeru, dobit ćemo podataka kako možemo vidjeti 230 puta tamniju galaksiju od Messier 87. Ponovno korjenujemo i dobit ćemo podatak kako bi sličnu galaksiju mogli teoretski vidjeti na maksimalnoj udaljenosti od nekih 800 milijuna svjetlosnih godina. Nije loše! Kada je to svjetlo krenulo put našeg oka na Zemlji se sav život još uvijek sastojao od jednostaničnih bića.

U naravi je situacija loša jer se borimo s nevidljivim neprijateljem, koji lomi našu linearnu interpolaciju. Objekt na udaljenosti od 800 milijuna svjetlosnih godina ima pomak prema crvenom od z = 0.06, tj udaljava se od nas brzinom od 18.000 km/s. Faktor pomaka prema crvenom z se računa kao z = v/c i daje nam udaljenost objekta, a rezultat je širenja Svemira nakon velikog praska. Taj faktor pomaka prema crvenom ne govori nam samo o udaljenosti promatranog objekta, već koliko se valna duljina svjetla pomaknula prema crvenom. Zašto nam je taj podataka bitan?

Ljudsko oko se sastoji od stanica u obliku čunjića i štapića. Čunjići služe za oštar vid u boji jer dolaze u tri vrste koje prepoznaju crvenu, žutu i plavu boju. Kombiniranjem odaziva svakog od te tri vrste čunjića dobivamo raspon boja koji vidimo svakodnevno. Za noćni vid zaduženi su štapići. Oni daju manju oštrinu slike (rezoluciju), ali puno bolje reagiraju na svjetlost. Ljudsko oko je osjetljivo na valne duljine od cca 400 do 750 nm po danu, tj. od ljubičastog preko crvenog svjetla. Dnevni vrhunac osjetljivosti oka, kada koristimo čunjiće, je na oko 550 nm, tj. u žutozelenom (boja limete) dijelu spektra. Zbog pigmenta koji koriste štapići oni najbolje reagiraju na svjetlo valne duljine od 500 nm što odgovara tirkiznoj boji. Nažalost, čunjićima naglo opada osjetljivost prema crvenom dijelu spektra i slijepi su na svjetlost čija je valna duljina veća od 650 nm. Pri 600 nm valne duljine reagiraju na manje od 5% svjetla u odnosu na 500 nm.

Faktor pomaka prema crvenom od z = 0.06 je kritični faktor, on pomakne svjetlo valne duljine od 500 nm na 530 nm. Ako naša galaksija na 800 milijuna svjetlosnih godina u V filteru (550 nm valne duljine) ima prividan sjaj od 14.5 magnituda, zbog pomaka prema crvenom izgubit će na sjaju 0.6 magnituda, tj. za nas će imati prividan sjaj od 15.2 magnitudu, van domašaja 30 cm teleskopa. Kako je došlo do toga?

U fotometriji astronomskih objekata koristi se UBVRI sustav filtera. Kada čitate podataka o prividnom sjaju neke galaksije on je najčešće nastao snimanjem kroz V filter, čija je sredina propusnosti na 550 nm valne duljine. Pomak prema crvenom od z = 0.06 govori nam kako će se svjetlo valne duljine 550 nm pomaknuti na 585 nm. Znamo iz istraživanja kako štapići u našem oku reagiraju na 45% svjetla od 550 nm koje padne na njih, ali za valne duljine od 585 nm ta vrijednost je tek 23%, tj. duplo manja. Uz malo matematike dođemo do podatka kako imamo upola manje svjetla (45%/23%=1.95). Faktor slabljenja svjetla možemo pretvoriti u magnitude po formuli log(1.95)x2.5=_deltamag. Nakon kalkuliranja dobivamo podataka kako će naša galaksija izgubiti 0.7 magnituda na sjaju, što će je smjestiti van domašaja 30 cm teleskopa.

Kako smo „izgubili“ pola dostupnog svjetla, problemu možemo doskočiti korištenjem teleskopa koji će skupiti dvostruko više svjetla. Sada više naš instrument nije pitomi 30 cm teleskop, već mrcina od nekoliko tisuća eura vrijednosti i objektiva čiji je otvor minimalno 42 cm. Veliko je to ulaganje da bi opazili galaksiju poput Messier 87 na 800 milijuna svjetlosnih godina udaljenosti, ali tko je rekao da su hobiji jeftini i razumni utrošak materijalnih dobara? Kako je ovo misaoni pokus i u njemu možemo trošiti nerazumno, potrošimo ozbiljne novce i pribavimo si jedan od najvećih amaterskih teleskopa, onaj promjera 100 cm.

Grdosija od 100 cm skuplja 11x više svjetla od 30 cm teleskopića. Ovo novo svjetlo na raspolaganju omogućava nam da dosegnemo objekte do magnitude 17.1, tj. one čiji je sjaj 25000x manji od najtamnijih zvijezda vidljivih golim okom. Galaksija slična Messier 87 koja bi bila na granici dohvata 100 cm teleskopa prema prijašnjim linearnim interpolacijama bi se nalazila na 2.6 milijardi svjetlosnih godina. Nažalost, crveni pomak na većim udaljenostima je sve veći faktor. Ako nas je „pecnuo“ na 800 milijuna svjetlosnih godina, ovdje će svoj ceh dobro naplatiti. Na tim udaljenostima je z = 0.24, tj. nama draga valna duljina svjetla od 550 nm do nas dolazi s valnom duljinom većom od 680 nm, a to je ispod praga osjetljivosti štapića u našim očima. Koristeći kalkulator dolazimo do podatka kako je granična vrijednost faktora z na kojima još imamo teoretske šanse vidjeti objekte oko 0.09, tj. na 1.2 milijarde svjetlosnih godina, tj. svjetlo od 550 nm do nas će doći s 600 nm valne duljine. Pri toj valnoj duljini čunjići reagiraju na manje od 5% upadnog svjetla.

Koristeći ovaj jednostavni račun dolazimo do podatka kako je granica za vizualnu astronomiju na 1.2 milijarde svjetlosnih godina, barem u slučaju galaksija poput Messier 87.

Pomak prema vidljivom

Galaksija koju sam odabrao za „zamorca“ u eksperimentu, Messier 87, je eliptična galaksija. Njeno svjetlo predstavlja kontinuirani spektar elektromagnetnog zračenja, a ne samo u vidljivom spektru. Iz prethodnog izračuna vidljivo je da svjetlo koje obuhvaća V filter (zeleno) na udaljenosti od 1.2 milijarde godina iščeznuti van dosega našeg oka. Ali kako se zeleno svjetlo seli u crveni i infracrveni spektar, tako se svjetlo koje propušta B filter fotometrijski filter seli iz plavog u zeleni (V) dio spektra. Nažalost, priroda zvijezda u Messier 87 je takva da one slabo sjaje u kraćim valnim duljinama jer su evolucijski stare. Nešto bolja je situacija sa plavim svjetlom u spiralnim galaksijama, ali one su u globalu manjeg ukupnog sjaja od Messier 87 pa bi iz još ranije pobjegle ispod praga vidljivosti. Na kraju moramo raditi s onime čime raspolažemo.

Kao što se vidljivo (zeleno) svjetlo seli prema infracrvenom spektru, tako se plavo svjetlo seli prema vidljivom. Pri faktoru pomaka prema crvenom od z = 0.09, plavo svjetlo valne duljine od 440 nm prebacit će se na 480 nm, valna duljina na kojoj čunjići reagiraju na 90% upadnog svjetla. Pri z=0.25 plavo svjetlo te će pomaknuti s 440 na 550 nm i u potpunosti poklopiti s propusnošću V filtera. Zaključak je da na udaljenostima oko z=0.25 možemo koristiti podataka za prividni sjaj u plavom filteru (B) kako bi dobili poprilično dobru procjenu prividnog sjaju u zelenom svjetlu (V).

Prema podacima dostupnim na NASA Extragalactic Database (NED), prividni sjaj galaksije Messier 87 u plavom svjetlu je 9.6 magnituda, tj. za 1 magnitudu manji nego u zelenom svjetlu. Iz modula udaljenosti, čija je vrijednost 31.05 magnituda, znamo kako je stvaran sjaj galaksije -22.45 magnituda. Stvaran sjaj govori da kada bi se svo svjetlo galaksije sabilo u jednu točku na udaljenosti od 10 parseka (32.6 svjetlosnih godina) ona bi sjajila kao Sunce oko pola sata prije zalaska. Modul udaljenosti govori nam koliki je stvaran sjaja galaksije u svim dijelovima spektra. Da bi dobili stvaran sjaj Messier 87 u plavom svjetlu, potrebno je samo od prividnog sjaja od 9.6 magnituda oduzeti 31.05 da bi dobili vrijednost od -21.45. Sada kada znamo stvaran sjaj u plavom spektru i graničnu magnitudu 100 cm teleskopa od 17.1, možemo izračunati da bi galaksiju mogli vidjeti na 1.65 milijardi godina. Faktor pomaka prema crvenom na toj udaljenosti je z=0.13. Faktor pomaka prema crvenom u ovom slučaju je previše daleko od 0.25 da bi mogli uzeti kako je magnituda u B jednaka onoj u V. Iz tog razloga je potrebno uvesti korekciju. Ako znamo da je razlika u sjaju galaksije između stvarne udaljenosti od 53 milijuna svjetlosnih godina, tj. z=0.004 i one gdje je plavo svjetlo jednako zelenom (z=0.25) 1 magnituda, onda možemo u grubo izračunati kako bi z=1 potamnio galaksiju za 4.065 magnituda (1/(0.25-0.004)). Koristeći taj faktor možemo u grubo procijeniti kako je pri z=0.13 galaksija izgubila 0.5 magnituda u odnosu na V filter. Koristeći taj faktor korekcije dolazimo do bolje procjene kako ćemo galaksiju poput Messier 87 u 100 cm teleskopu s uračunatim pomakom prema crvenom moći vidjeti na udaljenosti od 2.15 milijardi svjetlosnih godina, gdje je z=0.17. Dapače, koristeći taj faktor korekcije možemo napraviti graf kako će se mijenjati sjaj galaksije ovisno o udaljenosti.

Što u slučajevima kada za promatranja odaberemo spiralnu galaksiju koje zrače više svjetla u plavom dijelu spektra? Messier 100, koja je dio istog jata kao i Messier 87, u plavom dijelu spektra zrači oko 0.7 magnituda slabije u odnosu na zeleni V filter. Situacija je u ovom slučaju povoljnija i spiralna galaksija duže bi se opirala napadima pomaka prema crvenom. Nažalost, Messier 100 je upola manjeg stvarnog sjaja pa iz pogleda naših teleskopa iščeznula prije nego Messier 87, već na 1.35 milijardi svjetlosnih godina udaljenosti.

Ako upotrijebimo najveći amaterski teleskop, čije zrcalo ima 178 cm i pritom skuplja 3.15x više svjetla od 100 cm teleskopa, moći ćemo vidjeti 1.25 magnituda tamnije objekte. Ovakav ultimativni teleskop dovest će nas do 18.3 magnituda te koristeći istu matematiku kao do sad to bi nam omogućilo da galaksiju poput Messier 87 vidimo kako je izgledala prije 2.9 milijardi svjetlosnih godina, čak i kada uračunamo pomak plavog svjetla prema zelenom. Pri toj udaljenosti igrom slučaja je vrijednost faktora pomaka prema crvenom z=0.25, tj. plavo svjetlo u potpunosti pomaklo u zeleno. Nažalost, svjetlina galaksija naglo pada pri kraćim valnim duljinama pa ne možemo opet iskoristiti pomak prema crvenom i nadati se da ćemo galaksiju moći vidjeti na nekoj bijesnoj udaljenosti jer se UV svjetlo pomaklo u vidljivi dio spektra.

Utjeha je što je galaksija čija je svjetlost putovala 2.9 milijardi godina od nas udaljena 3.3 milijarde svjetlosnih godina kada uračunamo širenje Svemira. Naime, dok je svjetlost putovala prema nama Svemir se proširio, a galaksija se od nas dodatno udaljila pa je njena stvarna udaljenost u trenutku gledanja bitno veća. Ovaj efekt izraženiji je što više gledamo u prošlost, tj. udaljenije objekte. Kada se pojavi vijest da je uočen objekt star 13 i kusur milijardi godina, nedugo nakon Velikog Praska, on je u biti od nas 40 ili više milijardi svjetlosnih godina.

Iznimke koje potvrđuju pravilo

Čini se kako je za galaksije granica na 2.9 milijarde svjetlosnih godina ako imate unikatno veliki teleskop, ali znate li da već 20cm teleskopom možete vidjeti objekte koji su na sličnim udaljenostima?

Dok galaksije pate od pada sjaja u plavom spektru, u Svemiru postoji jedna luda grupa galaksija koje u sebi imaju nevjerojatno aktivne crne rupe – kvazare! Kada kažemo za crnu rupu da je aktivna mislimo kako aktivno proždire materiju i u svojoj neposrednoj blizini drži oblak plina i prašine koji rotira brzinama od nekoliko desetaka postotaka brzine svjetlosti. Brzina vrtnje, sabijanje materijala, stvaranje magnetnih polja i razno razni efekti zagrijavaju tu materiju na milijune, ako ne i milijarde kelvina. Tako ugrijana materija zrači u svim dijelovima spektra veoma intenzivno, ali vrhunac sjaja ima pri veoma kratkih valnim duljinama, u X dijelu spektra. Posljedica je toga da kvazari u plavom svjetlu zrače barem jednako, a često i više nego u zelenom svjetlu tako da ih pomak prema crvenom ne dira previše. Ne samo da više zrače pri kraćim valnim duljinama, već je prosječan kvazar 100 do 1000 puta sjajniji od čitavih galaksija.

Zahvaljujući ludim svojstvima kvazara čak i amater s prosječnom opremom može uočiti 3C 273, objekt udaljen 2.4 milijarde svjetlosnih godina. Najdalji kvazari koje amateri uspijevaju uočiti veoma velikim teleskopima se nalaze na 8 milijardi svjetlosnih godina.

Situacija postaje još luđa ako uračunate bljeskove gama zraka. Jedan takav događaj, nazvan GRB 080319B, bljesnuo je 19. ožujka 2008. i pritom dosegao najveći prividni sjaj od 5.8 magnituda, unutar mogućnosti detekcije golim okom. Vjeruje se kako je taj sjaj zadržao nekih 30 sekundi i potom počeo naglo blijediti. Ako ga je neki sretnik uočio, mogao je svojim očima vidjeti objekt čije je svjetlo putovalo 7.5 milijardi godina! Ponekad su oči uperene u nebo i više nego dovoljne kako bi ste zavirili preko pola Svemira.

Neka vas brojka o 2.9 milijarde svjetlosnih godina ne žalosti previše. Unutar tog ogromnom prostora smjestilo se na desetke milijuna galaksija i svaka od njih je unikat. Mogu vam samo poželjeti da poživite dovoljno dugo da ih sve vidite 😊.

Dodatne informacije

• Kako provjeriti za koju udaljenost odgovara faktor Z. Napomena: koristite “flat” Svemir.
• Kalkulator za izračunati pomak valne duljine ili koliko je Z
• Modu udaljenosti, kalkulator
• Kako izračunati prividnu magnituda ovisno u udaljenosti