Na rubu mogućnosti teleskopa

Kako se potegnulo pitanje razdvajanja višestrukih zvijezda, odlučio sam vidjeti koje su granice mog APM-a 140/980. Kao dobar ED refraktor s velikim promjerom, trebao bi biti dobar na dvojnim zvijezdama.

Postoje dva kriterija za razlučivanje. Prvi je Dawesov kriterij, gdje se gleda kada dvojna zvijezda prvi put daje promatraču informaciju da je dvojna, tj. naznake „8“, tj. na kojoj kutnoj udaljenosti se može vidjeti da je riječ o dva objekta. Kutna razlučivost po ovom kriteriju se računa pomoću popularne formule 116/D=R, gdje je D promjer objektiva u milimetrima, a R rezolucija u lučnim sekundama. Po ovoj formuli 140 mm refraktor, bez utjecaja drugih optičkih aberacija, može razlučiti do 0,83 lučne sekunde. Do formule 116/D William Rutter Dawes došao je na temelju empirijskih istraživanja, nikako teoretskom formulom.

Drugi kriterij za razlučivanje, koji ću ja nazvati ispravnijim, je Rayleighov kriterij. U njemu se gleda kada dvije zvijezde vidimo kao dva objekta koji se diraju. Razlučivost po Rayleighovom kriteriju računa se po formuli 138/D=R, gdje je D promjer objektiva u milimetrima, a R rezolucija u lučnim sekundama. Ova formula kaže da 140 mm teleskop može teoretski razlučiti 0,99 luč. sekunde.

Stvari nisu jednostavne. Razlučivost teleskopa ovisi o valnom duljini koja dominira kod promatrane zvijezde. Ako zvijezde grubo podijelimo u četiri kategorije, plave, bijele, žute i crvene s njima svojstvenim valnim duljinama od 450, 500, 580 i 620 nm, rezolucija teleskopa po oba kriterija se mijenja ovisno o valnoj duljini svjetla. Kako je naše oko u mraku najosjetljivije na valne duljine koje odgovaraju tirkiznoj boji (cca 498 nm), zvijezde koje zrače najviše u tim valnim duljinama vidimo kao bijele.

Puna formula za razlučivanje po Rayleighovom kriteriju kaže sljedeće:

θ je u ovom slučaju u radijanima tako da je potrebno pomnožiti s 206265 kako bi se dobila vrijednost u lučnim sekundama. Osim toga, bitno je da su valna duljina (λ) i promjer objektiva u istim mjernim jedinicama. Prema toj formuli razlučivost teleskopa za naše zvijezde različitih boja je sljedeća:

Boja zvijezde	Valna duljina	Rezolucija u luč. sekundama
Plava	450 nm	0,81
Bijela	500 nm	0,90
Žuta	580 nm	1,05
Crvena	620 nm	1,12

Jasno se vidi kako zavisno o valnoj duljini rezolucija teleskopa može varirati oko 35%. U grubo, za postići istu razlučivost kod crvene zvijezde u odnosu na plave, treba nam 35% veći teleskop. Isto tako se vidi da su one općenite formule, 116/D i 138/D, centrirane na žuto-zeleno svjetlo od oko 550 nm te su kao takve samo aproksimacija. K tome, formula za Dawesov kriterij je neosjetljiva na valnu duljinu, ona uvijek glasi 116/D.

Prvo promatranje

Naoružan ovim znanjem krenuo sam u traženje dvojnih zvijezda na granici razlučivosti mog teleskopa. Koristeći Cartes du Ciel kreirao sam listu zvijezda s razmacima od 0,8 do 1,2 lučne sekunde prema Washington Double Star (WDS) katalogu. Pritom sam pripazio da zvijezde budu sličnog sjaja kako njihovo razlučivanje ne bi omeli veliki kontrasti. Konačne vrijednosti za razmak među komponentama preuzeo sam sa StelleDoppie, gdje je taj razmak često naveden na drugu decimalu i naglašene su zvijezde koje imaju promjenjivi razmak zbog svojih orbita oko centra mase.

Probno promatranje sam odlučio raditi s balkona. Nije idealna lokacija zbog silnog betona i asfalta, ali zvijezde koje sam odabrao su 45° ili više nad horizontom.

Napomena: Kada računam smjer zvijezde, to je u smjeru kazaljke na satu od osi vertikalne osi u okularu. U kratko, pomaknem teleskop prema gore, to je smjer 0h i onda gledam na koju kazaljku sata padne pratilja u odnosu na primarnu zvijezdu.

Podaci o promatranju

Broj promatranja	2025-016
Datum	13.06.2025.
Vrijeme	23:30 – 00:50
Lokacija	Velika Gorica, balkon
Temperatura	n/a
Vlaga	n/a
Prozirnost	n/a
Granična magnituda	n/a
Seeing	dobar
Instrument	Apač APM 140/980

Promatranje

STF 2114; D*; d=1,19“; m=6,72, Oph

64x: Duguljasta zvijezda u smjeru 6h.

128x: Jasno vidim „8“, tj. dvije kvržice koje se diraju, a pratilja je sada u smjeru 2h.

196x: Dvije zvijezde, taman razdvojene crnom crticom. Razlika u sjaju među komponentama je umjerena, pratilja je i dalje na 2h.

306x: Dvije zvijezde, crna crta među njima je nestala zbog lošeg seeinga. Ako mrvicu bolje izoštrim i čekam da se slika smiri, opet vidim dvije kvržice jednu do druge. Pogled nije ništa bolji nego na 196x.

360x: Seeing je puknuo na ovom povećanju.

STF 2114 je bijela zvijezda tako da je teoretska razlučivost teleskopa oko 0,9 luč. sekundi. Ovdje sam razdvojio zvijezdu koja je 32% iznad te granice.

Odlazim do STF 2094, ali blizu je planetarna NGC 6210 pa prvo nju provjeravam.

NGC 6210; PNEB; m=10; Her

64x: Blago čupava zvijezda u okularu, sjajna.

128x: Malena, mutna zvijezda, blago ovalna kada se zagledam, sjajna.

STF 2094; D*; d=1,10“; m=7,48; Her

128x: Duguljasta, bijela zvijezda.

196x: Dvije zvijezde, gotovo se diraju, malene razlike u sjaju. Pratilja je na 8.5h u okularu.

306x: Dvije zvijezde, veoma bliske, pratilja malo tamnija, na 8.5h. Obje zvijezde su žuta, a možda čak i blago narančaste.

360x: Isti pogled kao na 306x, ako ne i lošiji.

STF 2094 je blijedožuta zvijezda. Teoretska razlučivost u ovom slučaju je oko 0,99 luč. sekunde. Opet sam razlučio zvijezdu 20% iznad teoretske granice.

STF 2049; D*; d=1,10“; m=7,33; Her

306x: Vidim da je duguljasta zvijezda, ali ne mogu je razlučiti u dvije kvržice, jednostavno ne ide.

Ovo je bijela zvijezda, dakle teoretska razlučivost je oko 0,9 luč. sekundi. Zanimljivo je kako se slika zvijezde raspala u odnosu na valjda 5-6° udaljenu STF 2094. Moguće da sam baš naletio na mjehur zraka koji ne valja ili kraće valne duljine na kojima zrači ova zvijezda su više osjetljive na seeing.

STT 351; D*; d=0,82“; m=7,90; Dra

306x: Duguljasta zvijezda, narančasta!

430x: Duguljasta zvijezda, u smjeru 10.5h. Na momente kao da mi se ta izdužena zvijezda razbije na dvije kvrge koje se diraju, ali to su kratki trenuci i daleko od jasnog razdvajanja.

Ova zvijezda je žuta, slične boje kao Sunce te teleskop kao takav može razlučiti do 1,05 luč. sekundi. Nisam je razlučio.

STF 2084; D*; d=1,56“; m=2,95; Her

64x: Ništa ne vidim, jedna veoma sjajna, žuta zvijezda.

128x: I dalje jedna zvijezda, lijepa, žuta. Fini difrakcijski uzorak oko zvijezde.

196x: Bijela ili blijedožuta zvijezda, možda uočavam pratilju kao zadebljanje na difrakcijskom prstenu. Rekao bih da je na 8h, ako baš moram birati pozicijski kut.

430x: Definitivno vidim pratilju na prvom difrakcijskom prstenu na 8, možda čak i 7.5h. Seeing sada kvari sliku, a ima i dosta kromatske aberacije (plava u smjeru 12h, crvena u smjeru 6h).

Ovdje je kontrast glavna prepreka u razlučivanju.

Za kraj sam pogledao Deltu Cygni, skicirao je i otišao spavati.

Noć druga

Nastavljam proučavati rezoluciju teleskopa. Čitajući forum Luka mi je dao ideju da odem do jezera s teleskopom. Inače bježim od vode zbog vlage, ali ovaj put sam odlučio približiti joj se što je najbliže moguće.

Odlučio sam otići na jezero Čiče. Ova velika šljunčara ima površinu od oko kilometar kvadratni tako da nije teško pronaći vizuru koja ide stotinama metara preko jezera. Popodne sam sa kćerkom na biciklu obišao jezero kako bih pronašao što bolju lokaciju. Iznenadilo me koliko su „zarasli“ dijelovi jezera puni ljudi, a još k tome je noću i poznati fukodrom. Kao šlag povrh svega je pročistač otpadnih voda sa svojim miomirisima, samo 150-200 m udaljen od sjeverne obale jezera.

Nakon popodnevno rekognosciranja terena, navečer sam zgrabio opremu i krenuo ka jezeru. Onaj makadam koji sam tako lako prošao s biciklom je s autom izazova. Rupe, grbe, svašta nešto. Za tu 5 km udaljenu lokaciju vozio sam se kao da idem u neko ozbiljno brdo. Kad sam došao do prve lokacije, ona je već bila zauzeta od strane… a nisam išao provjeravati. Onda sam se vratio na sekundarnu lokaciju, bliže nesretnom pročistaču.

Postavio sam teleskop, poravnao montažu i oko 22:40 bio sam spreman za promatranje. Pustio sam teleskop da se ohladi pola sata prije promatranja. Jezero je dosta osvjetljeno zbog bagera i radne zone šljunčare, a i Mjesec se očekuje oko ponoći. Na terenu sam otkrio da sam zaboravio Barlow leću i Baaderov dijagonal, tako da sam ograničen večeras na 306x povećanja.

Podaci o promatranju

Broj promatranja	2025-017
Datum	14.06.2025.
Vrijeme	23:15 – 01:10
Lokacija	Jezero Čiče
Temperatura	17°C
Vlaga	75%
Prozirnost	n/a
Granična magnituda	n/a
Seeing	odličan
Instrument	Apač APM 140/980

Dok sam čekao da se teleskop propisno aklimatizira, krenuo sam u 23:15 s promatranjem dvojnih zvijezda u Vagi.

Promatranje

STF 1925; D*; d=6,33“; m=8,14; Lib

306x: Dvije zvijezde, tamna, pratilja znatno tamnija, bliska i smjestila se na oko 6,5h (PA oko 15°). Ne vidim boje u zvijezdama.

BU 119; D*; d=2,33“; m=8,09; Lib

306x: Dvije zvijezde, bliske, ali jasno razdvojene. Među komponentama vlada manja razlika u sjaju. Obje su bez boje, pratilja se smjestila na 3h (PA oko 270°).

SH 202; D*; d=52“; m=6,95; Lib

306x: Dosadno široka dvojna zvijezda. Manja razlika u sjaju među komponentama, bez boje. Pratilja se smjestila na 10h, tj. PA oko 120°.

STF 1962; D*; d=11,68“; m=6,44; Lib

306x: Dvije zvijezde, jasno razdvojene, gotovo identičnog sjaja. Obje zvijezde bez boja, pratilja na 12h, tj. PA oko 180°.

BU 35; D*; d=1,59“; m=7,27; Lib

306x: Dvije zvijezde, bliske i malo im nedostaje kako bi se dirale. Među komponentama vlaga umjerena razlika u sjaju, a primar je bijele boje. Pratilja je bez boje, smjestila se na cca 9h (PA oko 90°).

47 Lib (HU 1274); D*; d=0,38“; m=6,04; Lib

306x: Jedna zvijezda bijele boje.

Selim se malo do Škorpiona, krećem od kliješta.

Graffias (Beta Sco, H III 7); D*; d=13,38“; m=2,59; Sco

306x: Lijepa dvojna zvijezda, kombinacija blijedožutog primara i blijedoplave pratilje. Među komponentama je velika razlika u sjaju. Zvijezde su jasno razdvojene, a pratilja je na 6,5h (PA oko 15°).

Jabbah (Ni Sco, BU 120AB); D**; d=1,35“; m=4,35; Sco

306x: Prekrasna četverostruka zvijezda. Primarna zvijezda (AB) nudi veliku razliku u sjaju među komponentama, gotovo bi se dirale da između njih nema tanke, crne „dlačice“. Primarna je blijedožuta, pratilja je bijela na 6h. Drugi par se smjestio 1/8 vidnog polja dalje, u smjeru 5h.

Jabbah (NI Sco, MTL 2CD); D**; d=2,37“; m=6,60; Sco

306x: Bliske zvijezde, razdvojene i s manjom razlikom u sjaju. Obje zvijezde su bijele. Pratilja se smjestila na 8h (PA oko 60°).

Prizor me fascinirao pa sam skicirao Jabbah.

Odlazim do Antaresa. Znam da je dvojna zvijezda, a po difrakcijskim prstenovima na zvijezdama vidim da je seeing dobar. Okrećem na zvijezdu i gledam kako titra u okularu.

Antares (GNT 1); D*; m=0,9; d=2,74“; Sco

306x: Gledam titravu sliku zvijezdu. Samo titra, ne skače i ne mijenja dimenzije pa je ovo zapravo dobar pogled s obzirom da je samo 20° iznad horizonta. Sredina zvijezde je žuta, prvi difrakcijski prsten narančast, ostali više crvenkasti. Gledajući te prstenove uočavam 6 „šiljaka“, vjerojatno negdje vijci koji drže leće imaju efekta. Konačno, jedan od tih šiljaka na 3,5h je neobično zadebljan. Gledam, gledam i vidim da se ne miče, ne pleše kao drugi prstenovi, a čak ima svoju boju koja je mješavine bijele ili blijede žutozelene. Shvaćam da je to pratioc pa brzo skiciram zvijezdu i položaj. PA procjenjujem na oko 285°.

Razlučivanjem Antaresa zaključujem kako je seeing dobar, a teleskop aklimatiziran. Krećem po testnim dvojnim zvijezdama.

Testiranje teleskopa

STF 2094; D*, d=1,10“; m=7,48; Her

306x: Dvije zvijezde, gotovo bi se dirale da nemaju sitnicu, crnu crticu između sebe. Obje zvijezde su bijele boje. Pratilja se smjestila na 8h, što bi bio PA od oko 75°.

Večeras jasno razdvajam ove zvijezde, bolje nego prijašnju večer.

STF 2049; D*; d=1,10“; m=7,33; Her

306x: Dvije zvijezde, odvojene tankom, crnom crticom. Obje zvijezde su bijele, manje razlike u sjaju među komponentama. Pratilja je na 6h, tj. PA je oko 15°.

Razdvajam zvijezdu, teoretska granica ovdje je također 0,99“. PA sam krivo procijenio, pogriješio sam za 180°.

Idem na težu zvijezdu visoko u Zmaju.

STF 2054; D*; d=0,96“; m=6,15; Dra

306x: Dvije zvijezde, narančaste. Vidim dvije kvrge koje se diraju, jasna duboka „8“. Na momente se pojavi između tih crtica manjeg sjaja, ali nikako crni prostor. Većinu vremena pratilja izgleda kao „prišt“ na primarnoj zvijezdi. Pratilja se smjestila na 1h, što bi dalo PA od oko 0°.

Evo ga, zvijezda na rubu razlučivosti. Teoretska granica za Rayleighov kriterij u žutom dijelu spektra je oko 1,05“, a ovdje vidim jasnu osmicu na 0,96“. Dawesov kriterij bio bi oko 0,88“. Nisam zaronio ispod granice. Inače sama slika zvijezde je prekrasna, mirna, ne mrda!

STT 312; D*; d=4,66“; m=2,8; Dra

306x: Jedna samotna zvijezda sa dva difrakcijska prstena.

Ovdje je razlika u sjaju među komponentama od gotovo 150x jer pratilja je m=8,2!

STT 351; D*; d=0,82“; m=7,90; Dra

306x: Dvije zvijezde jasno spojene u jedan objekt. Obje zvijezde su sličnog sjaja, žućkaste. Zvijezda je izdužena u smjeru PA 30-210°.

Ništa od razlučivanja ovdje, malo lošija situacija nego kao kod STF 2054. Teoretska granica razlučivosti je 1,05“, a razmak ove zvijezde je 0,96“.

STF 2118; D*; d=0,87“; m=7,07; Dra

306x: Dvije zvijezde, stopljene. Vidim pad svjetline između zvijezda, ali ne i crnilo. Pratilja je na 9h, sličnog sjaja kao i primar. Obje zvijezde su bijele.

Ovo je zanimljiv slučaj. Teoretska granica razlučivanja je 0,99“ i nisam uspio razlučiti zvijezde po Rayleighovom kriteriju, o crnilu nema govora. Ovo je bliže Dawesovom kriteriju od 0,83“ za kombinaciju valne duljine i mog teleskopa. Baš mi je žao da nemam barlow kod sebe da odem na neko ludo povećanje za ovaj teleskop (400x ili više).

STT 353; D*; d=0,58“; m=4,46; Dra

306x: Vidim dvije zvijezde, bez jasnog minimuma između njih. Na momente mi se ukaže izraženi minimum između njih. Ostatak vremena dvojnost zvijezde je slabije izražena nego kao kod STF 2118. Među komponentama je manja razlika u sjaju. Pratilja se smjestila na 8h, tj. PA oko 270°.

Ovo je zanimljiv slučaj. STT 353 je par plavih zvijezda, dakle teoretska razlučivost je 0,81“ tj. 0,58“ po Rayleighovu i Dawesevom kriteriju. Ovdje sam prebacio preko granice koja se očekuje za teleskop, iako nisam jasno razdvojio zvijezdu. Isto tako, zbog lakoće kojom sam vidio kvrgice sumnjam u pouzdanost podataka preuzetih sa StelleDopie.

Nakon STT 353, okrenuo sam prema Antaresu, koji je sada bio sat nakon kulminacije. Bio je puno nemirniji i pratioc se nije vidio. Već mi je bilo zima, ja u kratkim rukavima, a vani 17°C. Kad se neka debela nutrija bacila u vodu i prepala me, zaključio sam da mi je dosta i u 01:10 proglasio kraj promatranja.

Jesam li razdvojio zvijezde ispod Rayleighovog kriterija?

Mislim da je prvo potrebno postaviti pitanje – što znači razlučena zvijezda? Možemo zamisliti dva odgovora na ovo pitanje. Prvi odgovor će reći kako je dovoljno prepoznati kako se radi o dvostrukoj zvijezdi. U tom slučaju onda je Dawesov kriterij valjan i onaj koji se treba koristiti. Drugi odgovor bi bio da treba prepoznati jasno dvije zvijezde, u skladu s Rayleighovom kriteriju.

Ponudit ću na ovo pitanje treći odgovor – odgovor je u promatraču. Promatrač kada vidi u atlasu dvostruku zvijezdu i okrene teleskop prema njemu već zna što može očekivati u okularu. U glavi se stvori slika objekta, svjesno ili nesvjesno, i promatrač pogledom kroz okular uspoređuje sliku s onom iz glave. U kratko, imamo očekivanja od pogleda i to usmjeruje naš pogled. Promatrača nikad ne treba izbaciti iz jednadžbe promatranja.

Vjerujem kako su upravo ta očekivanja razlog zašto se uspiju razlučiti zvijezde ispod teoretskih granica. Volio bih provesti test u kojem bi ljudima nasumično pokazivao pojedine i dvojne zvijezde na rubu razlučivosti teleskopa, bez prijašnjeg znanja o njihovoj prirodi. Takvo istraživanje bi pomoglo u veličini utjecaja subjektivnog dojma na promatranje.

Kako se potegnulo pitanje razdvajanja višestrukih zvijezda, odlučio sam vidjeti koje su granice mog APM-a 140/980. Kao dobar ED refraktor s velikim promjerom, trebao bi biti dobar na dvojnim zvijezdama. Postoje dva kriterija za razlučivanje. Prvi je Dawesov kriterij, gdje se gleda kada dvojna zvijezda prvi put daje promatraču informaciju da je dvojna, tj. naznake…

Kako se potegnulo pitanje razdvajanja višestrukih zvijezda, odlučio sam vidjeti koje su granice mog APM-a 140/980. Kao dobar ED refraktor s velikim promjerom, trebao bi biti dobar na dvojnim zvijezdama. Postoje dva kriterija za razlučivanje. Prvi je Dawesov kriterij, gdje se gleda kada dvojna zvijezda prvi put daje promatraču informaciju da je dvojna, tj. naznake…